Кратность зума.
Сама по себе говорит мало о чём и никак не описывает получаемое изображение. Гораздо больше скажет диапазон фокусных расстояний (а по сути углов обзора), который указывается на объективе рядом со светосилой. В спецификациях обычно, кроме реальных значений, приводятся эквивалентные фокусные расстояния в сравнении с 35-мм плёнкой. Малое фокусное расстояние означает, что в кадр попадает много, большое фокусное расстояние означает, что в кадр попадает мало, но создаётся эффект увеличения. Подробнее о понятии фокусного расстояния предлагаю почитать в фотолитературе - там это всё объясняется в рисунках :)
Часто задают вопрос насчет видео в зеркальных камерах. С недавних пор (с 2010-2011 года) эта возможность стала стандартом, однако если вы собрались купить старую модель наличие этой функции нужно уточнять.
Стабилизатор изображения.
Очень полезная функция. Руки дрожат у любого человека, часто съёмку ведут в движении - именно в таких случаях стабилизатор себя и проявляет. Стабилизация бывает трёх типов: оптическая, механическая и электронная (о принципах Вы можете почитать в интернете). Считается, что оптическая - самая качественная, однако она же и самая дорогая, т.к. это особенность конструкции объектива. Если в камере есть возможность отключать стабилизацию - лучше выбрать именно такой вариант. Постоянно включенная стабилизация достаточно сильно расходует заряд аккумуляторов.